Blaise Pascal: Durdurii Geengoo Roulette
Hayyuu herregaa geengoon yeroo baay'ee itti kennamu, kan waan biraa ijaaruu yaalaa ture.
Pascal (1623–1662) bara 1650moota keessa meeshaalee sochii dhuma hin qabnee yaale. Geengoon naanna'u kan sochiin isaa gonkumaa hin gufachiifamne kan isatti kennamu, akaakayyuu rotor roulette ta'uu danda'a; garuu kun durdurii aadaa ti malee galmeedhaan hin mirkanoofne.
Hayyuu herregaa
Blaise Pascal umurii waggaa kudha sagalitti shallagduu meeshaa ijaare, yeroo dargaggummaa isaa jiyoomeetirii projective keessatti bu'aawwan mirkaneesse, waa'ee dhiibbaa fi qullaa (vacuum) hojii bu'uuraa hojjete, bara 1654 immoo xalayaa Pierre de Fermat wajjin waliif barreessaniin “rakkoo qabxiiwwanii” furan: qabsiisa tapha carraa addaan citee akkamitti haqaan qooduu akka danda'amu. Deebiin isaanii, taphni itti fufee osoo jiraatee carraaherregaCarraaCarraa bu'aa tokkoo, 0 hanga 1 ykn 0% hanga 100%. Lakkoofsa tokko: 1/37 = 2.70%.Guutuu dubbisi → taphataan tokkoon tokkoon mo'achuu qabuun qooduu, madda gatii eegamuuherregaGatii eegamuBu'aa giddugaleessaa qabsiisa tokkoof yeroo dheeraa keessatti. Qabsiisa Awurooppaa idilee hundaaf qabsiisa irraa −1/37.Guutuu dubbisi → ti. Herregni EV marsariitii kana irra jiru hundi xalayaawwan sana irraa dhufe.
Maashiniin roulette Blaise Pascal ture?
Walakkaa bara 1650moota keessa Pascal maashinii sochii dhuma hin qabne irratti hojjete, geengoo madaala gaarii qabu kan sochii xiqqoon yeroo dheeraaf naanna'u ijaare jedhama. Seenaan geengoon kun rotormeeshaaRotorKutaa naanna'u geengoo boollaawwan baatu.Guutuu dubbisi → roulette ta'e jedhu seenaawwan baay'ee keessatti irra deddeebi'ama, garuu madda jalqabaa tokko keessatti illee hin galmeeffamne. Hojjettoonni magaalota bishaan ho'aa jaarraa 18ffaa maqaa kana akka mala gurgurtaatti fayyadamuu isaanii ni danda'ama. Ragaa jiru irratti Laaboraatoriin kana hin fudhatu.
Carraa, jecha isaa fi kan keenyaan
Xalayaawwan bara 1654 roulette, kan yeroo sanatti hin jirre, hin eeran. Kan isaan gaafatan: taphattoonni lama maallaqa walitti qabame mo'achuuf qabxii sadii barbaadu; 2–1 irratti dhaabbatan; maallaqni sun akkamitti qoodamuu qaba? Deebiin Pascal waan har'a eeggannoo haalaan murtaa'e (conditional expectation) jennuu fi falmii irra deddeebi'aa muka itti fufiinsa danda'amu keessa gadi bu'u fayyadama. Huygens xalayaawwan sana dubbisee bara 1657 kitaaba barnootaa jalqabaa waa'ee eeggannoo herregaa maxxanse. Jechi “eeggannoo” (expectation) kan isaa ti.
Pascal fi Fermat rakkoo qabxiiwwanii furan: gatii eegamu akka gatii haqa qabeessa iddoo tokkootti.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ibsa maxxanfame jalqabaa waa'ee eeggannoo herregaa.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: seera lakkoofsota gurguddoo.
Roulette Paaris keessatti ibsame. Kaffaltiin hundi 36/n − 1: EV = −1/37 (ykn −2/38).
Qorannoo chi-square Pearson, marsaawwan roulette irratti agarsiifame.
Kan olitti jiru hundi, marsariitii kana irratti, browser keessatti.
Qabsiisa Pascal
Falmiin Pascal waa'ee qabsiisaa isa beekamaan waa'ee roulette osoo hin taane waa'ee Waaqaa ti: “qabsiisa” (wager) Pensées keessatti amantii akka qabsiisa kaffaltii daangaa hin qabneetti ilaalu. Falmii gatii eegamuu ti, akkasumas yeroo jalqabaaf namni tokko waan tokkoof falmuuf tiyoorii murtee fayyadame. Taphattoonni roulette Pascal geengoof waaman Pascal dogoggoraa waamaa jiru; inni barbaachisu isa qabsiisa tokkoof gatii akkamitti akka kaa'amu agarsiise dha.
Faallaa isaa
Pascal geengoo roulette jalqabaa ijaares ijaaruu baatus, taphichi hojii isaa dhugaa fakkeenya bareedaa dha: meeshaa nama waan tokko homaa malee argachuun akka hin danda'amne mirkaneesse irraa dhufe (sochiin dhuma hin qabne ni fashala; eeggannoon ni eegama), waanuma sana taphattoota miliyoona muraasaaf waggaa waggaan agarsiisuuf fayyada.
Gaaffilee
Jalqaba bara 1650moota keessa Paaris keessatti garee qabsiistotaa keessa socha'aa ture; rakkoon qabxiiwwanii karaa Chevalier de Méré itti kan dhufe kanaani. Maallaqaaf cimsee taphachuu isaa galmeen jiru hin jiru.
Seenaa gaarii waan ta'eef, akkasumas beeksiftoonni kaasinoo jaarraa 19ffaa waan jaallataniif. Yaadannoo miilaa wajjin irra deebi'aa.
Qoosaa boqonnaa
Waan tokko homaa malee argachuun akka hin danda'amne mirkaneesse. Achiis namni tokko kanuma irratti kaasinoo ijaare.
Maddoota
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.