Maqiinsa Idilee Roulette
Maqiinsi idilee roulette, hundee lamaffaa garaagarummaaherregaGaraagarummaaSafartuu bu'aawwan gatii eegamu naannoo hammam akka babal'atan agarsiisu. Lakkoofsa tokkoof ol'aanaa, qabsiisota kaffaltii walqixaatiif gadi aanaa.Guutuu dubbisi →, fageenya baratamaa bu'aa fi eeggannaa isaa gidduu jiru dha.
$1 qabsiifame tokkoon, σ lakkoofsa tokkoof 5.84, diimaaf immoo 1.00 dha. Yeroo taphaa tokkoof hanga qabsiisaa fi hundee lamaffaa baay'ina marsaawwaniin baay'isaa.
Seera salphaa
Gara qooda sadii keessaa lama yeroowwan taphaa eeggannaa irraa σ tokko keessatti, 95% immoo lama keessatti xumuramu. Marsaa diimaaqabsiisaDiimaaQabsiisa kaffaltii walqixaa lakkoofsota diimaa 18 irratti. Faransaayiin: rouge.Guutuu dubbisi → 100 $10n (eegamu −$27, σ = $100) yeroowwan taphaa baay'een −$127 fi +$73 gidduutti, gara hundi immoo −$227 fi +$173 gidduutti kufu. Bu'aan daangaa sana ala jiru ragaa homaa miti, yeroo taphaa digdama keessaa tokko akkas akka ta'u malee.
Maaliif √N
Kasaaraan eegamuherregaKasaaraa eegamuGatii eegamu baay'ina maallaqa waliigalaa qabsiifameen; maallaqa giddugaleessaan yeroo taphaa ykn yeroo tokko keessatti kasaaramu.Guutuu dubbisi → akka N tti dabala; babal'inni immoo akka √N tti dabala. N xiqqaaf babal'inni ni mo'ata, yeroowwan taphaa immoo saantima darbachuu xiqqoo jallate fakkaatu. N guddaaf kasaaraan babal'ina caalaa fiiga. Qaxxaamuraan, bakka kasaaraan eegamu maqiinsa idileeherregaMaqiinsa idileeHundee garaagarummaa; fageenya idilee bu'aan tokko gatii eegamu irraa qabu.Guutuu dubbisi → tokko wajjin walqixa ta'u, kaffaltii walqixaaf N = (σ/faayidaa)² = (1/0.027)² ≈ marsaa 1,370, lakkoofsa tokkoofqabsiisaLakkoofsa tokkoLakkoofsa tokko qofa, 35:1 kaffala.Guutuu dubbisi → immoo (5.84/0.027)² ≈ 46,800 irratti argama. Lakkoofsota kana gadi carraatu murteessa; isaan ol immoo faayidaa kaasinootu murteessa.
Itti fayyadamuu
Yeroon taphaa tokko adda ta'uu isaa murteessuuf, (bu'aa − EV)/σ shallagaa. Qabsiisaan diimaa $10 kan marsaa 100 +$150n xumure (150 + 27)/100 = 1.77σ irra jira, bu'aa 25 keessaa tokko: carraa gaarii, waan nama ajaa'ibu miti. Qabsiisaan lakkoofsa tokkoo +$150 tokkuma irratti 0.3σ irra jira: halkan baratamaa. Bu'aan doolaaraa tokkuma qabsiisota adda addaa irratti hiika adda addaa qaba.
Dogoggora idilee qoodaa
Herregni kunuma faayidaa kaasinoo ragaa keessatti arguuf marsaa meeqa akka barbaachisu isinitti hima. Dogoggorri idilee qooda mo'ichaa ilaalamee √(p(1 − p)/N) dha. Diimaaf N = 1,000 yoo ta'e: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Garaagarummaan saantima haqa qabeessaa fi diimaa gidduu jiru 1.35% dha, kanaafuu marsaa 1,000 boodas isaan mirkanaa'inaan adda baasuu hin dandeessan. Marsaa 10,000 booda dogoggorri idilee 0.5% dha, ni dandeessu. Kunis sababa adda baafannaan loogii geengoo marsaawwan baay'ee barbaachisuuf ti.
Akeekkachiisa waa'ee jallinaa
Bu'aawwan lakkoofsa tokkoo yeroo taphaa gabaabaa keessatti raabsa normaalaa irraa baay'ee fagaatu: yeroowwan taphaa baay'een marsaa tokkoon −$10 dhaabbataa fi darbee darbee utaalcha +$350 qabu. Seerri ±1σ babal'ina sirriitti ibsa, garuu hanga N dhibbaan lakkaa'amutti bifa isaa hamaatti ibsa. Qabsiisota kaffaltii walqixaatiifqabsiisaQabsiisa kaffaltii walqixaaDiimaa/gurraacha, qindii/cimdii, ol'aanaa/gad'aanaa. Lakkoofsota 18, 1:1 kaffala.Guutuu dubbisi → tilmaamni normaalaa gara marsaa 30 irraa jalqabee gaarii dha.
Foormulaa
Gaaffilee
Ragaa yeroowwan taphaa gara 40 taphattanii, ykn isa carraa qabu afurtama keessaa tokko keessa turtanii ti. Irra deebi'aa.
Xiqqaachaa deema: dogoggorri idilee giddugaleessaa σ/√N dha. N = 10,000 irratti qabsiisa irraa 1% dha.
Bashannana Herregaa
Jalqaba ofuma keessaniin yaalaa. Furmaanni tokkoon tokkoon isaa dachaa'ee jira; yeroo qophooftan banaa.
Marsaawwan geengoo Awurooppaa 100 keessatti, yuunitiinmaallaqaYuunitiiQabsiisa bu'uuraa sirni ykn taphataan tokko ittiin hojjetu. Dabaliinsonni qabsiisaa akka minjaala kamirrattuu hojjetaniif yuunitiidhaan ibsamu.Guutuu dubbisi → tokko diimaaqabsiisaDiimaaQabsiisa kaffaltii walqixaa lakkoofsota diimaa 18 irratti. Faransaayiin: rouge.Guutuu dubbisi → irratti mo'icha yoo xiqqaate 51n dursa, yuunitiin tokko lakkoofsa tokkoqabsiisaLakkoofsa tokkoLakkoofsa tokko qofa, 35:1 kaffala.Guutuu dubbisi → irratti immoo lakkoofsi isaa yoo xiqqaate yeroo 3 yoo ba'e dursa. Carraawwan lamaan kurfii bilbilaatiin tilmaamaa, achiis deebii sirrii wajjin wal bira qabaa.
Furmaata agarsiisi
Deebii Diimaa: kurfiin bilbilaa 35.6% kenna, deebiin sirriin immoo 35.5% dha. Lakkoofsa tokko: kurfiin bilbilaa 55.0% kenna, deebiin sirriin immoo 50.9% dha. Karaan gabaabaan kun diimaaf ni hojjeta, lakkoofsa tokkichaaf garuu ni dogoggora.
Diimaa: mo'ichonni giddugaleessaan 100 × 18/37 = 48.6, babal'ina √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0 qabu. Dursuun 51 ykn isaa ol jechuu dha; walakkaan, 50.5, giddugaleessaan babal'ina 0.37 ol jira, kurfiin bilbilaa immoo 35.6% isaa ol kaa'a. Carraawwan sirrii mo'icha 51, 52 … 100 walitti ida'uun 35.5% kenna.
Lakkoofsa tokko: ba'iinsonni giddugaleessaan 100/37 = 2.70, babal'ina √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62 qabu. Ba'iinsa sadii ykn isaa ol jechuun 2.5 ol jechuu dha, giddugaleessaan babal'ina 0.12 gadi: kurfii bilbilaatiin 55.0%. Sirriitti, 1 irraa carraawwan ba'iinsa 0, 1 fi 2, 6.5% + 17.9% + 24.7%, hir'isuu dha, kunis 50.9% hambisa.
Kurfiin bilbilaa bu'aawwan baay'ee gama giddugaleessaa lamaanuu irratti barbaada. Diimaan marsaawwan 100 booda isaan qaba; lakkoofsi giddugaleessaan yeroo sadii gadi ba'u hin qabu. Kurfichi “ba'iinsi tokko illee hin jiru” jedhuuf 8.7% kenna, bakka carraan dhugaa 6.5% ta'etti. Taylor (2021) binomial fi kurfii bilbilaa akkasuma cinaa cinaatti kaa'a.
Qoosaa boqonnaa
Yeroo taphaa digdama keessaa tokko sigma lamaa ala jira. Namni tokko yeroo hunda eegee irra jira.
Maddoota
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.