Herrega Roulette · Hojiirra oolmaa · daqiiqaa 13

Balaa Kuusaan Dhumuu

Q: Dabaliinsi qabsiisaa balaa kuusaan dhumuu ni gadi buusaa?

Martingale yeroowwan taphaa gaggabaaboof gadi buusa, kanneen dhedheeroof immoo baay'ee ol kaasa. Qabsiisni walqixaa yuunitii guddaadhaan karaa amanamaa isa gadi buusuu ti.

Carraa kaayyoo bira ga'uu dura kuusaa taphaa keessan guutuu kasaaruu.

Deebii gabaabaa

Qabsiisota kaffaltii walqixaatiif, balaan kuusaan dhumuu foormulaa gambler’s ruin hordofa. Kuusaa taphaa $500, qabsiisa $10 fi kaayyoo $600n, yeroo gara 57% kaayyoo bira geessu, kan hafe immoo dhumtu.

foormulaa

gambler’s ruin

p (kaffaltii walqixaa)

18/37

q/p

1.0556

bu'aa durii

Pascal–Fermat, 1656

Gaafficha

Kuusaa taphaamaallaqaKuusaa taphaaMaallaqa waliigalaa taphaaf addatti qabame. Bulchiinsi kuusaa taphaa hammam isa keessaa qabsiisa tokkoof fi yeroo taphaa tokkoof balaaf saaxiluu akka qabdu murteessuu dha.Guutuu dubbisi → yuunitiimaallaqaYuunitiiQabsiisa bu'uuraa sirni ykn taphataan tokko ittiin hojjetu. Dabaliinsonni qabsiisaa akka minjaala kamirrattuu hojjetaniif yuunitiidhaan ibsamu.Guutuu dubbisi → a qabdu, yuunitii a + b bira ga'uu barbaaddu, yeroo tokkotti yuunitii tokko qabsiisa kaffaltii walqixaaqabsiisaQabsiisa kaffaltii walqixaaDiimaa/gurraacha, qindii/cimdii, ol'aanaa/gad'aanaa. Lakkoofsota 18, 1:1 kaffala.Guutuu dubbisi → carraaherregaCarraaCarraa bu'aa tokkoo, 0 hanga 1 ykn 0% hanga 100%. Lakkoofsa tokko: 1/37 = 2.70%.Guutuu dubbisi → mo'ichaa p = 18/37 fi carraa kasaaraa q = 19/37 qabu irratti qabsiisuun. Carraan zeeroo bira ga'uu keessan dura kaayyoo bira ga'uu meeqa? Deebiin isaa Pascal, Fermat fi Huygens bara 1650moota keessa hojjetame, bu'aawwan carraa durii keessaa tokko dha.

Blaise Pascal: Durdurii Geengoo Roulette

Foormulaa gambler’s ruin

P(kaayyoo bira ga'uu) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). Balaan kuusaan dhumuuherregaBalaa kuusaan dhumuuCarraa osoo galma ykn baay'ina marsaa hin ga'in kuusaa taphaa guutuu kasaaruu.Guutuu dubbisi → tokko irraa sana hir'isuu dha. q/p = 19/18 ≈ 1.0556 waan ta'eef, reeshoon baay'ina yuunitiiwwanii waliin saffisaan (exponentially) guddata, kanaafuu foormulaan yuunitiiwwan xixiqqoo baay'ee adaba: qabsiisonni kaayyoo bira ga'uuf barbaachisan yeroo baay'atan, gibirri 2.70% karaa irratti yeroo baay'ee kaffalama.

kuusaa taphaayuunitiikaayyooqabsiisota hanga kaayyoottip(kaayyoo bira ga'uu)balaa kuusaan dhumuu

$500$10$60010≈ 57%≈ 43%

$500$50$6002≈ 79%≈ 21%

$500$10$1,00050≈ 6%≈ 94%

$500$100$1,0005≈ 43%≈ 57%

$500$500$1,000148.6%51.4%

$100$10$20010≈ 37%≈ 63%

Qabsiisota kaffaltii walqixaa, qabsiisa walqixaa, la partage malee. Shallagduun Balaa Kuusaan Dhumuu herrega lakkoofsota kamiifuu hojjeta.

Akkamitti dubbisuu

Yuunitiiwwan xixiqqoon miidhu. $500 qabsiisa $10n dachaa gochuu yaaluun yeroo 6% milkaa'a; qabsiisa $500 tokkoon immoo yeroo 48.6% milkaa'a. Taphni ija jabinaa, qabsiisota muraasa fi gurguddoo, tapha gatiin eegamu negatiivii ta'e keessatti carraa kaayyoo dhiibuu ol'aanaa taasisa, sababni isaas yeroo faayidaan kaasinoo itti hojiirra oolu gadi buusa. Akkasumas garaagarummaaherregaGaraagarummaaSafartuu bu'aawwan gatii eegamu naannoo hammam akka babal'atan agarsiisu. Lakkoofsa tokkoof ol'aanaa, qabsiisota kaffaltii walqixaatiif gadi aanaa.Guutuu dubbisi → waan isin mudatuu ol'aanaa taasisa, galgala sana immoo dafee xumura. Tiyoorichi “bold play is optimal” jedhama, Dubins fi Savage bara 1965 mirkaneessan.

Carraa $500 gara $1,000tti diimaa irratti jijjiiruu%

qabsiisa $500 tokko

48.6%

qabsiisota $100

≈ 43%

qabsiisota $50

≈ 37%

qabsiisota $20

≈ 21%

qabsiisota $10

≈ 6%

qabsiisota $5

≈ 0.5%

024.3048.6%

Qabsiisonni barbaachisan yeroo baay'atan, faayidaan kaasinoo yeroo baay'ee kaffalama. Taphni sodaa qabu qaalii dha.

Bakka rakkoon itti jalqabe

Gaaffichi roulette caalaa durii dha. Bara 1656 Pascal Fermatiif hiibboo dhiyeesse: taphattoonni lama dayisii sadii darbatu, tokkoon tokkoon isaanii mallattoo 12n jalqabu; darbanni 11 mallattoo tokko gara tokkootti, darbanni 14 immoo gara biraatti socho'a. Lamaanuu furan, Huygens, xalayaa herreegaa Pierre de Carcavi irraa dhaga'e, bara 1657 akka rakkoo shanaffaa kitaaba carraa isa jalqabaatti, deebii wajjin ragaa malee maxxanse. Kudha tokko karaa 27n, kudha afur immoo karaa 15 qofaan darbatama, kanaafuu mallattoon hundi 14 keessaa yeroo 9 gara taphataa jalqabaatti socho'a, foormulaan armaan olii immoo, mallattoo 12 tokkoon tokkoon isaaniitiin, hunda kasaaruu caalaa hunda mo'achuuf dachaa gara 1,157 carraa isaaf kenna. Faayidaan 2.70% baay'ee xiqqaa dha, garuu foormulaan tokkumti qabsiisota hedduu keessatti waan inni godhu agarsiisa.

Hiibboo Pascal keessatti, darbanni dayisii sadii hundi mallattoo tokko taphattoota gidduutti socho'sa.

Qabsiisa ija jabinaa dhugaa

Ebla 2004 Ashley Revell, dargaggeessi Ingilizii, waan qabu gara hunda, uffata isaa dabalatee, gurguree $135,300 gara Plaza Las Vegas fudhate. Qabsiisota xixiqqoo muraasa booda hanga guutuu diimaaqabsiisaDiimaaQabsiisa kaffaltii walqixaa lakkoofsota diimaa 18 irratti. Faransaayiin: rouge.Guutuu dubbisi → irratti al tokko kaa'e. KubbaanmeeshaaKubbaaKubbaa xiqqaa karaa irra kallattii rotor faallaa darbatamu. Kubbaawwan ammayyaa ivorine ykn Teflon, 18–21 mm dha.Guutuu dubbisi → diimaa 7 irratti kufe, innis $270,600 qabatee ba'e. Geengoo zeeroogeengooZeerooBoolla magariisa tokkicha qabsiisni kaffaltii walqixaa, dazinii ykn utubaa kamiyyuu hin uwwisne; madda faayidaa kaasinoo. Akkasumas: zeeroo tokko, 0.Guutuu dubbisi → dachaa irratti marsaan tokko sun carraa 47.37% ture, giddugaleessaan immoo $7,121 isa baase, faayidaa 5.26% qabsiisa tokko irratti. Qabsiisota $10 irratti yoo raabsame, kaayyoon tokkumti abdii kutachuutti dhiyaata ture. Taphni ija jabinaa qabsiisicha gaarii hin taasisu; hamma danda'ametti gabaabaa taasisa.

Kuusaan taphaa Ashley Revell guutuun marsaa geengoo zeeroo dachaa tokko irra kaa'ameera.

Balaa kuusaan dhumuu kaayyoo malee

Hanga dhumtanitti yoo taphattan ykn marsaa N booda yoo dhaabdan, gaaffichi “kuusaan taphaa koo marsaa N keessatti zeeroo tuquuf carraan isaa meeqa?” ta'a. N waliigalaaf foormulaan cufaa hin jiru, simuleetaroonni marsariitii kanaa garuu ni shallagu: kuusaan taphaa $500 diimaa irratti $10n marsaa 100 keessatti gara gonkumaa hin dhumu (1% gadi), marsaa 500 keessatti gara 9%, marsaa 5,000 keessatti immoo gara 95% dhuma. Seera dhaabbii malee carraan gara 100% deema; kunis bifa yeroo dheeraa faayidaa kaasinooherregaFaayidaa kaasinooQooda qabsiisa tokkoon tokkoo kaasinoon giddugaleessaan of harkatti hambisu: roulette Awurooppaa keessatti 2.70%.Guutuu dubbisi → ti.

Yeroowwan taphaa kudhan, kuusaa taphaa $500, $25 diimaa irratti, marsaa 200bu'aa vs jalqaba

yeroo taphaa 1,000 × marsaa 500 · diimaa-cuquliisa p10/p25/p75/p90, cuquliisa laafaa miidiyaanii, fakkeenyota laafaa 81 · marsaa tokko irratti quantile ilaaluuf chaartii irra deemi

p10 −$500
p25 −$500
miidiyaanii −$500
p75 +$0
p90 +$350

yeroo taphaa 1,000 × marsaa 500 · sararri y dhibbantaa 1ffaa–99ffaatti murame (gara dhumaa −$500 hanga +$1,500) · marsaa 500 · bu'uura $25 · kaffaltii walqixaa

Sararoonni jalaa tuqan dhumaniiru. Yuunitii xiqqaadhaan yeroo dheeraa turu, bakka tokkumatti immoo xumuramu.

Walitti Dhufiinsa Yeroo Dheeraa: Seera Lakkoofsota Gurguddaa Roulette Keessatti

Hammam turu, hammam dursu

Bu'aawwan kilaasikaa lama dabalataa gaaffii taphattoonni dhugumaan gaafatan deebisu. Kaayyoo malee, qabsiisonni kaffaltii walqixaa walqixaan geengoo Awurooppaa irratti yuunitii kuusaa taphaa tokkoon giddugaleessaan marsaa 37, Ameerikaa irratti immoo 19 turu, sababni isaas marsaan hundi giddugaleessaan yuunitii 1/37 fudhata (geengoo Ameerikaa irratti 1/19): yuunitiin 100 giddugaleessaan marsaa 3,700 tura, yoo yeroowwan taphaa akkasii walakkaan marsaa 3,134 keessatti xumuraman illee (Dheerina Yeroo Taphaa fi Gatii ilaalaa). Kuusaan taphaa hammam guddaa illee yoo ta'e, geengoo Awurooppaa irratti carraan yeroo kamiiyyuu yuunitii k duruu (18/19)ᵏ dha. Kun yuunitii tokkoof 95%, kudhaniif immoo 58% dha, garuu kuusaan taphaa tokkollee, hammam gadi fagoo illee yoo ta'e, yuunitii 13 duruuf carraa walakkaa hin kennu; geengoo Ameerikaa irratti carraan (9/10)ᵏ dha, yuunitii 7 irratti walakkaa gadi bu'a.

yuunitii dursuu, yeroo kamiiyyuuAwurooppaaAmeerikaa

194.7%90.0%

576.3%59.0%

1058.2%34.9%

1349.5%25.4%

2033.9%12.2%

506.7%0.5%

1000.45%0.003%

Qabsiisota kaffaltii walqixaa, qabsiisa walqixaa, kuusaa taphaa gonkumaa hin dhumne. Carraan geengoo zeeroo tokkoo irratti (18/19)ᵏ, zeeroo dachaa irratti immoo (9/10)ᵏ dha.

Dheerina Yeroo Taphaa fi Gatii Geengoo fi Seerota Roulette Ameerikaa

Kuusaa taphaa carraa walakkaa-walakkaatiif

Gaafficha garagalchaa: hunda kasaaruu dura hanga murtaa'e mo'achuuf yoo xiqqaate carraa walakkaa-walakkaa qabaachuuf hammam fiduu qabdu? Mo'icha xiqqaaf, baay'ee miti. Isa guddaaf kuusaan taphaa barbaachisu cimsee ol ba'a, sadarkaa tokko booda immoo kuusaan taphaa tokkollee hin ga'u, sababni isaas kan dhuma hin qabne illee yeroo kamiiyyuu hammana duruuf carraa walakkaa-walakkaa gadi kenna. Taylor (2021) karaa biraan kaa'a: geengoo Ameerikaa irratti yuunitii 100 bira ga'uuf carraa walakkaa-walakkaa qabaachuuf 94n jalqabuu qabdu, 6 mo'achuuf 94 balaaf saaxiluun. Geengoo Awurooppaa irratti 88 isin barbaachisa.

mo'achuufAwurooppaaAmeerikaa

yuunitii 122

yuunitii 233

yuunitii 345

yuunitii 468

yuunitii 5712

yuunitii 6921

yuunitii 712kuusaan taphaa tokkollee hin ga'u

yuunitii 815kuusaan taphaa tokkollee hin ga'u

yuunitii 1024kuusaan taphaa tokkollee hin ga'u

yuunitii 1246kuusaan taphaa tokkollee hin ga'u

yuunitii 13 ykn isaa olkuusaan taphaa tokkollee hin ga'ukuusaan taphaa tokkollee hin ga'u

Kuusaa taphaa isa xiqqaa, yuunitiidhaan, kan kuusaa taphaa kasaaruu dura hanga sana mo'achuuf yoo xiqqaate carraa walakkaa-walakkaa kennu, qabsiisota kaffaltii walqixaa walqixaan. Shallagga keenya foormulaa armaan olii irraa.

Barnoota hojii irra oolu

Waan gochuu yaaltan murteessaa. Kaayyoon mo'icha murtaa'e yoo ta'e, guddaa fi muraasa qabsiisaa. Kaayyoon galgala dheeraa yoo ta'e, xiqqaa qabsiisaa, faayidaan kaasinoo waliigala qabsiisaamaallaqaWaliigala qabsiisaaMaallaqa waliigalaa yeroo taphaa ykn yeroo tokko keessatti qabsiifame, bu'aa irra deebi'ee qabsiifame lakkaa'uun. Akkasumas: handle, action.Guutuu dubbisi → guddaa irraa 2.70% isaa akka fudhatu fudhadhaa. Kaayyoon lamaanuu yoo ta'e, wanti tokko dhiifamuu qaba, innis yeroo baay'ee kaayyicha.

Foormulaa

P(kaayyoo) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ)

balaa kuusaan dhumuu = 1 − P(kaayyoo)

q/p = 19/18 kaffaltii walqixaatiif

marsaawwan giddugaleessaa hanga dhumuutti, kaayyoo malee = 37 × yuunitii

P(yeroo kamiiyyuu yuunitii k duruu) = (18/19)ᵏ

Gaaffilee

Dabaliinsi qabsiisaa balaa kuusaan dhumuu ni gadi buusaa?

MartingaletooftaaMartingaleDabaliinsa qabsiisaa kasaaraa hunda booda qabsiisa dachaa godhu. Maal akka godhu fi maal akka hin goone kutaa Tooftaa keessatti ilaalaa.Guutuu dubbisi → yeroowwan taphaa gaggabaaboof gadi buusa, kanneen dhedheeroof immoo baay'ee ol kaasa. Qabsiisni walqixaatooftaaQabsiisa walqixaaMarsaa hunda maallaqa wal fakkaataa qabsiisuu. Bu'uura dabaliinsi qabsiisaa hundi itti wal bira qabamu.Guutuu dubbisi → yuunitii guddaadhaan karaa amanamaa isa gadi buusuu ti.

Qabsiisota lakkoofsa tokkoo hoo?

Foormulaan armaan olii kaffaltii walqixaatiif. Qabsiisota garaagarummaa ol'aanaa qabaniif qabsiisa xiqqaa irratti dhumuun carraa caalaa qaba, kaayyoon immoo karaa jeequmsa qabuun bira ga'ama; shallagduu fayyadamaa.

Maaliif q/p hanga ijoo ta'e?

Tarkaanfiin gara kaayyootti hundi tarkaanfii gara dhumuutti caalaa xiqqoo carraa xiqqaa qaba; reeshoon kun baay'ina tarkaanfiiwwanii keessatti walitti dabalama.

Bashannana Herregaa

Jalqaba ofuma keessaniin yaalaa. Furmaanni tokkoon tokkoon isaa dachaa'ee jira; yeroo qophooftan banaa.

$100 qabdu, $1,000 barbaaddu, diimaaqabsiisaDiimaaQabsiisa kaffaltii walqixaa lakkoofsota diimaa 18 irratti. Faransaayiin: rouge.Guutuu dubbisi → qofa irratti qabsiisuun. Karoora tokko: yeroo tokkotti $1 qabsiisuu. Karoora lama: hanga $500 darbitanitti waan qabdan hunda qabsiisuu, achii booda immoo hanga $1,000 gahuuf barbaachisu qofa. Karoorri kam caala, hammamiin?
Furmaata agarsiisi
Deebii Karoora lama, baay'ee caala. Yeroo gara 9.0% $1,000 gaha, 10% haqa qabeessa bira gaha. Karoorri tokko 10²² keessaa yeroo gara 7 qofa milkaa'a.
Tapha haqa qabeessaherregaTapha haqa qabeessaTapha gamni kamiyyuu faayidaa hin qabne: qabsiisni hundi gatii eegamu zeeroo qaba.Guutuu dubbisi → keessatti, waan goottan kamiyyuu, $100 irraa $1,000 kudhan keessaa yeroo tokko ni geessu, sababni isaas gatiin giddugaleessaa maallaqa keessanii $100 irratti hafa.
Faayidaan qabsiisa hunda keessaa 2.70% fudhata, kanaafuu waliigalaan hammam xiqqaa qabsiiftan, hammas kudhan keessaa tokko bira dhihaattu. Karoorri lama dhimmicha qabsiisota muraasaan murteessa: $100 $200, $400, $800 ta'a, achii booda $200 gaha. Yeroo gara 9.0% milkaa'a. Karoorri tokko utuu deemsi hin dhumin qabsiisota kumaatamaan lakkaa'aman fudhata, faayidaan, tokkoon tokkoon isaanii irratti xiqqaa ta'us, walitti ida'amee gara dhabamsa qabeenyaa (ruin) mirkanaa'aa dhihaatuutti geessa.
Kun bu'aa Dubins–Savage bifa isaa salphaa keessatti (Epstein, 2013): tapha kaasinoof mijatu keessatti, hanga barbaachisu qabsiisaa, garuu yeroo hanga danda'ametti muraasa.
$500 qabdu, $1,000 barbaaddu, akkuma argattaniin dhaabattu. Gosa qabsiisaa tokko filattanii hanga yeroo tokko mo'atu ykn maallaqni dhumutti irra deebitu. Gosti kam carraa caalu kenna?
Furmaata agarsiisi
Deebii Qabsiisa $500 tokko diimaa irratti: 48.6%. Karoorri maallaqa qabsiisota xiqqaa irratti faca'u hundi kana gadi.
Mo'ichi tokko akka gahuuf qabsiisa tokkoon tokkoon isaa filadhaa: $30 lakkoofsa tokkoqabsiisaLakkoofsa tokkoLakkoofsa tokko qofa, 35:1 kaffala.Guutuu dubbisi → irratti $1,050 mo'ata, $60 splitqabsiisaSplitLakkoofsota lama walitti aanan, 17:1 kaffala.Guutuu dubbisi → irratti $1,020 mo'ata, kkf. Achii booda carraa utuu maallaqni hin dhumin yoo xiqqaate qabsiisni tokko mo'atu lakkaa'aa. Qabsiisota lakkoofsa tokkoo $30 kudha jahan hundi carraa (36/37)¹⁶ = 64.5% ni dhabu, kanaafuu yeroo 35.5% $1,000 gahu.
Gabateen qabsiisa tokkoon tokkoon isaa agarsiisa. Diimaan kan caalu qabsiisa tokkoon achi gahuuf, kanaafuu faayidaan yeroo tokko qofa, $500 irratti kaffalama. Six lineqabsiisaSix lineLakkoofsota jaha tarree lama walitti aanan keessa, 5:1 kaffala. Faransaayiin: sixain.Guutuu dubbisi → lammaffaa kan ta'e qabsiisota sadii qofa waan barbaaduuf. Qabsiisni daziniiqabsiisaDazinii1–12, 13–24 ykn 25–36, 2:1 kaffala.Guutuu dubbisi → tokkichi isa gadi aanaa dha, carraa 12/37; yuunitiimaallaqaYuunitiiQabsiisa bu'uuraa sirni ykn taphataan tokko ittiin hojjetu. Dabaliinsonni qabsiisaa akka minjaala kamirrattuu hojjetaniif yuunitiidhaan ibsamu.Guutuu dubbisi → $250 tiin hanga $1,000 ykn isaa ol argattanitti taphatamus, dazineen yeroo 46.4% qofa achi gaha.
Bollman (2024) gabatee wal fakkaatu geengoo Ameerikaatiif ijaara. Sarariin dazinii isaa dogoggora xiqqaa qaba: 12/38 = 31.6% ta'uu qaba.
qabsiisaqabsiisa × baay'ina qabsiisotaacarraa $1,000 gahuu
Lakkoofsa tokko$30 × 1635.5%
Split$60 × 835.9%
Street$90 × 534.5%
Golee$125 × 436.7%
Six line$166, $166, $16841.2%
Dazinii$500 × 132.4%
Diimaa$500 × 148.6%
Diimaa irratti yuunitii tokko, marsaa marsaa irratti, kuusaa taphaamaallaqaKuusaa taphaaMaallaqa waliigalaa taphaaf addatti qabame. Bulchiinsi kuusaa taphaa hammam isa keessaa qabsiisa tokkoof fi yeroo taphaa tokkoof balaaf saaxiluu akka qabdu murteessuu dha.Guutuu dubbisi → gonkumaa hin dhumne qabdanii qabsiiftu. Marsaa jalqabaa booda yuunitii tokkoon ol ykn yuunitii tokkoon gad jirtu. Carraan deebitanii sirritti walqixa (even) taatan meeqa?
Furmaata agarsiisi
Deebii 37 keessaa 36, 97.3%. Geengoo Ameerikaa irratti 38 keessaa 36, 94.7%.
Marsaan jalqabaa yoo mo'ate (37 keessaa yeroo 18), yuunitii tokkoon ol jirtu, faayidaan immoo yeroo taphaa dhuma hin qabne hunda gadi harkisa, kanaafuu yeroo tokko walqixa keessa deebitanii darbitu: kun mirkanaa'aa dha. Yoo kasaare (37 keessaa yeroo 19), yuunitii tokko ol ba'uu qabdu, carraan yeroo kamiyyuu yuunitii tokkoon dursuu immoo 18/19 dha (gabatee armaan olii ilaalaa).
Walii wajjin: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.
Waliigalaan carraan kun 1 hir'isuu garaagarummaa carraa marsaa tokko mo'achuu fi kasaaruu gidduu jiruu dha: geengoo Awurooppaa irratti 1 − 1/37, kan Ameerikaa irratti 1 − 2/38. Tapha zeeroogeengooZeerooBoolla magariisa tokkicha qabsiisni kaffaltii walqixaa, dazinii ykn utubaa kamiyyuu hin uwwisne; madda faayidaa kaasinoo. Akkasumas: zeeroo tokko, 0.Guutuu dubbisi → hin qabne keessatti garaagarummaan homaa miti, carraan immoo 1: qabxiin yeroo hunda gara walqixaatti deebi'a. Epstein (2013) seera waliigalaa kenna.
Hiibboo Pascal bara 1656: taphattoonni lama daayisii sadii darbatu, tokkoon tokkoon isaanii lakkooftuu (counter) 12 qabatanii jalqabu. 11 hundi lakkooftuu tokko gara taphataa jalqabaatti, 14 hundi immoo gara isa lammaffaatti dabarsa; darbannaan kan biraa hin lakkaa'amu. Taphataan jalqabaa 24 hunda mo'achuuf carraan isaa meeqa? Akkasumas bakka sanaa marsaa hunda diimaa irratti yuunitii 1 hiriyaa baankii ta'ee taphatu tokko irratti, tokkoon tokkoon keessan yuunitii 12 qabattanii, yoo qabsiiftan, 24 hunda mo'achuuf carraan keessan meeqa?
Furmaata agarsiisi
Deebii Taphataan jalqabaa 1,158 keessaa yeroo gara 1,157 mo'ata. Isin, diimaa irratti, yuunitii 24 hunda yeroo gara 34% qofa mo'attu.
Daayisiin sadii 11 karaa 27n, 14 immoo karaa 15n kennu, kanaafuu lakkooftuun socho'u hundi 42 keessaa yeroo 27, 14 keessaa yeroo 9, gara taphataa jalqabaa deema. Gamni lamaanuu 12 irraa yoo jalqabe, carraan hunda fudhachuu 1/(1 + r¹²) dha; asitti r reeshoo carraa gama kaanii kan keessan wajjinii dha.
Taphataa jalqabaatiif r = 5/9, (5/9)¹² ≈ 0.00086, kanaafuu carraan gara 0.99914 dha: odds 9¹² gara 5¹², ykn 282,429,536,481 gara 244,140,625, gara 1,157 gara 1. Huygens bara 1657 lakkoofsota kana sirriitti maxxanse.
Diimaa irratti, zeeroo irraa kan ka'e r = 19/18, (19/18)¹² ≈ 1.913: carraan keessan 1/2.913 ≈ 34.3%. Saantimni 50% kenna ture. Faayidaan 2.70% qabsiisa tokkoon tokkoon isaa irratti, qabsiisota baay'ee barbaachisan keessatti walitti ida'amee, garaagarummaa qabxii 16 uuma.

Qoosaa boqonnaa

$Taphni ija jabinaa isa filatamaa dha. Akkasumas dafee xumurama.$

Taphni ija jabinaa isa filatamaa dha. Akkasumas dafee xumurama.

Maddoota

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, maxxansa 3ffaa, 1968. Gambler’s ruin, boqonnaa XIV.
Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
Carcavi, P. de. Xalayaa gara Huygens, Fulbaana 28, 1656, waa'ee rakkoo Pascal Fermatiif dhiyeessee. Œuvres complètes de Christiaan Huygens, jildii 1, 1888, fuula 492–494.
Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae. 1657. Ibsa eeggannaa (expectation) maxxanfame isa jalqabaa.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Boqonnaa 13, roulette.
Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.” Ebla 2004.
Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.” Ebla 12, 2004.

2026-09-28 irra deebi'ame ilaalamemoodela: Awurooppaa, zeeroo tokkomala hojii ↗maddoota ↗