Qormaata Chi-Square
Qormaata idilee gaaffii “lakkoofsonni 37 kun waan geengoon haqa qabeessi uumu dhaa?” jedhuuf.
χ² = Σ (argame − eegame)² / eegame boollaawwan 37 hunda irratti. p-value argachuuf raabsa chi-square digrii bilisummaa 36 qabu wajjin wal bira qabaa.
Shallaguu
Lakkoofsi boollameeshaaBoollaKutaawwan lakkoofsa qaban 37 rotor irra jiran keessaa tokko. Akkasumas: slot, cup.Guutuu dubbisi → tokkoof eegamu n/37 dha. Boolla tokkoon tokkoof garaagarummaa argamee fi eegamee gidduu jiru iskuweerii godhaa, isa eegameen hiraa; qaamota 37 walitti ida'aa. Geengoon haqa qabeessi giddugaleessaan gatii gara 36 (kunis digrii bilisummaalaaboraatoriiDigrii bilisummaaBaay'ina gatiiwwan walabaa istaatistiksii tokko keessa jiranii. Qormaata chi-square boolla 37 irratti 36 dha, sababni isaas lakkoofsonni waliigala walitti ida'amuu qabu.Guutuu dubbisi →) kenna, maqiinsa idileeherregaMaqiinsa idileeHundee garaagarummaa; fageenya idilee bu'aan tokko gatii eegamu irraa qabu.Guutuu dubbisi → gara 8.5 wajjin. 51.0 ol sadarkaa 5% irratti barbaachisaa dha; 58.6 ol immoo 1% irratti. Xiinxalaan Loogii Geengoo Roulette istaatistiksii fi p-valuelaaboraatoriip-valueCarraa geengoon haqa qabeessa yoo ta'e maqiinsa kan argame caalaa ykn wal qixa ta'e arguu.Guutuu dubbisi → sirrii function gamma guutuu hin taane idileeffame irraa shallaga.
Fakkeenya hojjetame
Marsaa 1,000. Boollaawwan soddomii jahni rukuttaa 20 fi 34 gidduu argatu; boolli 8 41 qaba. Inni eegamu 27.03 dha. Qaamni boolla 8 qofti (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2 dha. Qaamonni 36 kaan walitti 38 (idilee) ta'u haa jennu. χ² = 45.2 df 36 irratti, p ≈ 0.14. Barbaachisaa miti: geengoon haqa qabeessi yeroo torba keessaa tokko kana godha. Boolli 8 kan shakkamu malee argannoo miti, deebiin isaas marsaa kuma tokko biraa ti.
Yaadota bu'uuraa
Marsaawwan walabaaherregaMarsaawwan walabaaMarsaan hundi seenaa isaa ilaalcha keessa osoo hin galchin carraa wal fakkaataa qaba. Bu'uura herrega marsariitii kanaa hundaa.Guutuu dubbisi →, fi lakkoofsa eegamu boolla tokkoof yoo xiqqaate 5, kunis qormaanni gonkumaa sirrii akka ta'uuf n ≥ 185, akka fayyaduuf immoo baay'ee kanaa ol jechuu dha. Marsaawwan geengoowwan garaagaraa irraa walitti makuun yaada jalqabaa hiika isaatiin cabsa (makaa qorachaa jirtu malee geengoo miti). Dhiibbaan mallattoo raabsaa dhugumaan ni cabsa, osoo boolli tokko illee qaamaan hin filatamin χ² ol kaasa.
Pearson fi Monte Carlo
Karl Pearson qormaata kana bara 1900 maxxanse, fakkeenyota isaa hojjetaman jalqabaa keessaa tokko marsaawwan roulette Monte Carlo 26,306 galmeeffaman ture; isaan tasa ta'uuf baay'ee walqixa kan hin taane ta'uu argatee “roulette Monte Carlo… tapha carraa miti” jedhee labse. Barreessitoonni booda dhufan gaazexeessitoonni gaazexaa tokkoof marsaawwan galmeessan baay'ee isaanii of irraa uumuu isaanii murteessan; kunis waa'ee madda daataa barnoota mataa isaa ti.
Pearson qormaata walsimsiisa chi-square, marsaawwan Monte Carlo akka fakkeenyaatti fayyadamee, maxxanse.
Daataan marsaawwanii gaaffii keessa galeera; galmeessitoonni walitti aansuu of irraa uumuu isaanii fakkaata.
Fisher digrii bilisummaa seeraan ibse; aadaan 5% bal'ate.
Ogeeyyiin istaatistiksii marsaawwan roulette akka daataa kitaaba barnootaa qormaata walqixxummaatiif fayyadaman.
Maatiin García-Pelayo mala kana daataa dhugaa galmeeffameen hojii irra oolchanii Madrid keessatti mo'atan.
Kaasinoonni qormaata walfakkaataa geengoowwan mataa isaanii irratti akka suphaa idileetti hojjetu.
Qormaata dhugaa: geengoowwan ofumaan hojjetan Las Vegas keessatti
Taphattoonni yeroo baay'ee geengoon ofumaan hojjetu kubbaameeshaaKubbaaKubbaa xiqqaa karaa irra kallattii rotor faallaa darbatamu. Kubbaawwan ammayyaa ivorine ykn Teflon, 18–21 mm dha.Guutuu dubbisi → qabsiisa gurguddaa irraa akka garagalchu shakku. Xiinxalli bara 2017 shakkii kana geengoowwan zeeroogeengooZeerooBoolla magariisa tokkicha qabsiisni kaffaltii walqixaa, dazinii ykn utubaa kamiyyuu hin uwwisne; madda faayidaa kaasinoo. Akkasumas: zeeroo tokko, 0.Guutuu dubbisi → dachaa Interblock raabsaa hin qabne Las Vegas keessa jiran irratti qore, kutaa geengoo lakkoofsota ollaa shanii irratti qabsiisuun, gosa qabsiisaa nama geengoo yeroon safaruu. Marsaa 299 keessatti kutaan sun si'a 39.3 eegamu bakka jedhuun si'a 29 mo'ate; hir'inni kun kan geengoon haqa qabeessi gara yeroo 4% uumu dha. Chi-square boollaawwan 38 hunda irratti 45.29 digrii bilisummaa 37 irratti ture: p = 16.5%. Fakkeenyi lammaffaan marsaa 1,204 geengoo sadii irratti χ² = 34.79, p = 57% kenne, kutaan geengoo hanga kamiyyuu yaalame barbaachisaa hin turre. Fakkeenyi lamaan walitti, marsaa 1,503, χ² = 41.75, p = 27% kennan. Murtiin ragaa garagalchuu hin jiru ture. Fakkeenyi jalqabaa qofti shakkisiisaa fakkaate; inni lammaffaan dhimmicha xumure.
Chi-square ol
Boolla shakkame tokkoof qormaanni binomial caalaa humna qaba. Kutaa geengoo shakkameef, qormaata z kutaa geengoogeengooKutaa geengooGaree boollaawwan walitti aanan geengoo irratti, garee teessuma qabsiisaa irra jiru irraa adda.Guutuu dubbisi → fuula Xiinxala Kutaa Geengoo irratti. Chi-square qormaata waliigalaa ti: wanti tokko sirrii akka hin taane isinitti hima malee maal akka ta'e hin himu. Jalqaba isa fayyadamaa, achiis ilaalaa.
Foormulaa
Gaaffilee
Lakkoofsonni 37 walitti ida'amanii n ta'uu qabu, kanaafuu 36 qofatu bilisaan jijjiiramuu danda'a.
Geengoon boolla tokko 1/25 irratti qabu marsaa 10,000 keessatti qaama boollaa qofaan gara 60 kenna; χ² gara 100, p dhugumaan zeeroo.
Teeknikaan eeyyee, boolla tokkoof 5.4 eegamaa. Garuu geengoo boolla tokko maxxansaan cufame malee homaa adda hin baasu.
Qoosaa boqonnaa
Dinqisiifannaawwan iskuweerii godhaman walitti ida'i. 51.0 wajjin wal bira qabi.
Maddoota
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”