Dogoggora Qabsiistotaa
Amantaa bu'aan tokko yeroo dheeraaf waan hin baaneef “yeroon isaa ga'eera” jedhu.
Diimaa kudhan booda carraan gurraachaa ammas 18/37 dha. Geengoon galmee hin qabatu, homaas hin liqeeffatu.
Dogoggoricha
DiimaanqabsiisaDiimaaQabsiisa kaffaltii walqixaa lakkoofsota diimaa 18 irratti. Faransaayiin: rouge.Guutuu dubbisi → yeroo kudhan yoo bahe, taphattoonni hedduun gurraachiqabsiisaGurraachaQabsiisa kaffaltii walqixaa lakkoofsota gurraacha 18 irratti. Faransaayiin: noir.Guutuu dubbisi → “yeroon isaa ga'eera” jedhanii itti qabsiisu. Kaan immoo diimaan “ho'aa dha” jedhanii isa qabsiisu. Lamaanuu tartiiba duraan xumurame irraa gara marsaa hin taane yaadaa jiru. KubbaanmeeshaaKubbaaKubbaa xiqqaa karaa irra kallattii rotor faallaa darbatamu. Kubbaawwan ammayyaa ivorine ykn Teflon, 18–21 mm dha.Guutuu dubbisi → marsaawwan kudhan darban maal akka turan hin beeku; boollaawwanmeeshaaBoollaKutaawwan lakkoofsa qaban 37 rotor irra jiran keessaa tokko. Akkasumas: slot, cup.Guutuu dubbisi → guddina sa'aatii tokko dura qaban qabu; carraanherregaCarraaCarraa bu'aa tokkoo, 0 hanga 1 ykn 0% hanga 100%. Lakkoofsa tokko: 1/37 = 2.70%.Guutuu dubbisi → gurraachaa akkuma yeroo hunda 18/37 dha.
Maaliif dhugaa fakkaata
Yeroo dheeraa keessatti qoodni diimaa fi gurraachaa dhugumaan tokkoon tokkoon isaanii gara 18/37tti walitti dhufu. Seerri lakkoofsota gurguddaaherregaSeera lakkoofsota gurguddaaGiddugaleessi bu'aawwan walabaa yeroo baay'inni yaaliiwwanii guddatu gara gatii eegamuutti dhiyaata.Guutuu dubbisi → kana mirkaneessa. Garuu walitti dhufiinsi kun laaffisuudhaan ta'a, sirreessuudhaan miti: marsaa 1,000 dabalataa booda diimaan kudhan dabalataa qooda keessatti dogoggora geengeessuu qofa ta'a, gurraachi waan qaqqabeef osoo hin taane, fakkiin waan guddateef. Gurraacha carraa caalaa kan kennu adeemsi tokkollee hin jiru, seerri lakkoofsota gurguddaas kan akkasii hin barbaadu.
Monte Carlo, Hagayya 18, 1913
Minjaala Casino de Monte-Carlo tokko irratti gurraachi yeroo 26 walitti aansee bahe. Gara gurraacha kudha shanaffaa irraa jalqabee, taphattoonni diimaa irratti tuulan, dachaa fi dachaa irra dachaa godhaa, marsaan hundi isa duraa caalaa “mirkanaa'aa” fakkaata ture. Kaasinoon miliyoonota franc mo'ate. Walitti aansuun sun gurraacha jalqabaa irraa carraa miliyoona 137 keessaa 1 qaba ture, carraan inni dhumarratti kaasinoowwan addunyaa keessatti bakka tokkotti ta'uu immoo gara tokko ture. Kunis sababa dogoggorri qabsiistotaa dogoggora Monte Carlo jedhamees waamamuuf ti.
Waan nama hin ajaa'ibne. Yeroo 44 keessaa al tokko ta'a.
Taphattoonni hubachuu jalqabu. Diimaan “yeroon isaa ga'eera”.
Minjaalli namaan guutameera. Qabsiisni diimaa irratti kasaaraa hunda booda dachaa ta'a.
Qabeenyi baay'een bade. Gurraachi haaraan hundi diimaa caalaa mirkanaa'aa fakkeessa.
Walitti aansuun xumurama. Kaasinoon namoota walitti aansuu, walitti aansuu ta'uu isaa “beekuu” hin dandeenye, faallessanii qabsiisan irraa miliyoonota franc mo'ateera.
Harka ho'aa
Halluu tokko waan walitti aansee jiruuf deeggaruun dogoggora tokkuma garagalfame dha: walitti aansuun xumuramuu dhiisee akka itti fufu eegama. Ogeeyyiin xiinsammuu kana harka ho'aaamantaa sobaaHarka ho'aaAmantaa mo'ichi walitti aanaa, ykn bu'aan tokko walitti aanaan, isa biraa caalaa akka dhufu godha jedhu. Geengoo bira dogoggora qabsiistotaa kan garagalfame dha.Guutuu dubbisi → jedhu, qorannoo bara 1985 Gilovich, Vallone fi Tversky kan kubbaa basketball darbachuu keessatti walitti aansuu barbaadee carraa ol homaa hin argatin irraa ka'uun. Bara 2018 Miller fi Sanjurjo qorannichi mataan isaa jallatee akka ture agarsiisan: galmee gabaabaa keessatti, qoodni dhiibuu dhiibuu booda dhufu giddugaleessaan sadarkaa waliigalaa darbataa gadi ba'a, kanaafuu taphataan harka ho'aa gonkumaa hin qabne xiqqoo qorraa fakkaata. Yoo sirreeffame, ragaan tokkumti harka ho'aa giddugaleessaa agarsiisa. Namni ho'uu danda'a; geengoon garuu haala keessa jiraatu hin qabu. Taphattoonni tokko tokko amantaa lamaanuu yeroo tokkotti qabatu: walitti aansuun hanga “baay'ee dheeratutti” itti fufa, achiin xumurama. Geengoo haqa qabeessa irratti bifni hundi gatii eegamuherregaGatii eegamuBu'aa giddugaleessaa qabsiisa tokkoof yeroo dheeraa keessatti. Qabsiisa Awurooppaa idilee hundaaf qabsiisa irraa −1/37.Guutuu dubbisi → halluu saantima darbachuudhaan filachuu wajjin tokkuma qaba: qabsiisa irraa −2.70%.
Minjaala dhugaa irratti
Croson fi Sundali (2005) viidiyoo nageenyaa sa'aatii 18 minjaala zeeroogeengooZeerooBoolla magariisa tokkicha qabsiisni kaffaltii walqixaa, dazinii ykn utubaa kamiyyuu hin uwwisne; madda faayidaa kaasinoo. Akkasumas: zeeroo tokko, 0.Guutuu dubbisi → dachaa tokko kaasinoo guddaa Reno keessaa ilaalan: taphattoota 139 qabsiisota 24,131 godhan. Qabsiisota kaffaltii walqixaaqabsiisaQabsiisa kaffaltii walqixaaDiimaa/gurraacha, qindii/cimdii, ol'aanaa/gad'aanaa. Lakkoofsota 18, 1:1 kaffala.Guutuu dubbisi → irratti, taphattoonni walitti aansuu gaggabaaboo hordofuu fi faallessuu gidduutti gara walqixaan qoodaman. Gosa tokko shan walitti aansee booda walitti aansuu faallessanii jallatan, jaha ykn isaa ol booda immoo qabsiisota isaanii keessaa 85% gama biraa irratti ture. Taphattoonni tokkumti waa'ee ofii isaanii harka ho'aa agarsiisan: lakkoofsota irratti mo'icha booda marsaa itti aanu irratti giddugaleessaan lakkoofsota 13.6 uwwisan, kasaaraa booda immoo 9.2. Geengoon isaanii mallattoo loogii tokkollee hin agarsiifne, kanaafuu kana keessaa tokkollee waan isaan keessaa namni kamiyyuu eeguu danda'u hin jijjiirre.
Kaasinoo ala
Harkisni kunuma bakka murtoon dhugaa itti murtaa'utti mul'ata. Clotfelter fi Cook (1993) tapha lakkoofsota guyyaa guyyaa Maryland hordofan: maallaqni lakkoofsa tokko irratti qabsiifamu akkuma inni bahe hatattamaan gadi bu'ee deebi'ee ka'uuf ji'oota fudhate, yoo luqqisiisni yaadannoo hin qabne illee. Chen, Moskowitz fi Shue (2016) ogeeyyii keessatti argan. Abbootiin seeraa koolu-galtummaa Yunaayitid Isteets yoo dhimma duraa hayyaman, dhimma itti aanu didachuuf hanga qabxii dhibbeentaa 3.3 caalaa carraa qabu turan. Abbootiin murtii baseball tokko erga strike jedhanii booda, strike jechuuf qabxii 1.5 carraa xiqqaa qabu turan, darbannaa dhiyoo irratti immoo dachaa lama caalaa. Yaalii dirree hojjettoota liqii kaffaltii dhaabbataa argatan wajjin godhame keessatti, murtoowwan hanga 9% karaa kanaan garagalfaman. Dhimmoonni tartiiba tasaatiin dhufan, kanaafuu murtoon dhumaa waa'ee itti aanuu homaa hin himne, akkuma marsaan dhumaa waa'ee marsaa itti aanuu homaa hin himne.
Dogoggora qabsiistotaa garagalfame
Falaasamaan Ian Hacking (1987) bifa sadaffaa moggaase. Namni tokko kutaa tokko seenee dayisiin lama jaha dachaa ta'anii kufan arga, achiin isaan duraan yeroo baay'ee darbatamuu qabu jedhee murteessa. Darbanni hundi jaha dachaa ta'uuf carraa walqixa qaba, kan galgalaa jalqabaas ta'e kan kumaffaa, kanaafuu argamni sun taphni hammam akka ture homaa hin himu. Roulette irratti, inni taphataa gabatee diimaa saddeet agarsiisu bira ga'ee, isaan uumuuf minjaalli sa'aatii hedduu marsaa ture jedhee murteessu dha. Dogoggorri idilee darbe marsaa itti aanu keessatti dubbisa; kun immoo argama darbee darbee mul'atu tokko darbe namni tokkollee hin argin keessatti dubbisa.
Ogeessa xiinsammuu kan itti amane
Dogoggorichi deeggartoota barataa qabeera. Ogeessi xiinsammuu Jarmanii Karl Marbe galmee dhalootaa afur, tokkoon tokkoon isaanii dhaloota 49,152 qabu, sakatta'ee, walitti aansuun ilmaan dhiiraa ykn durbaa isa dheeraan 17 akka ta'e argee, walitti aansuun dheeraan waan carraan hayyamu caalaa darbee darbee akka ta'u, kanaafuu walitti aansuun bu'aa kaan caalaa carraa akka kennu murteesse. Carraan qofti garuu waan biraa jedha: dhaloota 196,608 keessatti walitti aansuun 17 ykn isaa ol gara shan keessaa yeroo afur ni mul'ata. Marbe waan tartiibni tasaa itti fakkaatu sirriitti argate. Epstein (2013) dhimma kana irra deebi'ee hima; Carraa Walitti Aansuu Bu'aawwanii Roulette Keessatti bifa roulette kenna.
Bakka dogoggorichi hin hojjenne
Geengoon qaamaan loogaa yoo ta'e, marsaawwan darban odeeffannoo ni kennu, sababni isaas ragaa waa'ee boollaawwanii malee waa'ee carraa hin ta'an. Kun mata duree Laaboraatorii Roulette ti, waan tokko jechuuf immoo geengoo adda baafame tokko irraa marsaawwan kumaatamaan lakkaa'aman barbaachisa. Diimaa kudhan walitti aansee geengoo hin beekamne irratti, ibsi loogii ibsa carraa caalaa baay'ee carraa xiqqaa qaba.
Gaaffilee
Lakki. Taatee walabaa irra deebi'amu kamiifuu ni hojjeta: dayisii, saantima, lakkoofsota lootarii.
Qoodni isaanii ni walitti dhiyaata. Bu'aan keessan garuu ammas gara −2.70% waan qabsiiftanii ta'a.
Seerri giddugaleessaa jedhamu hin jiru. Seerri lakkoofsota gurguddaa jira, innis laaffisuudhaan hojjeta.
Bashannana Herregaa
Jalqaba ofuma keessaniin yaalaa. Furmaanni tokkoon tokkoon isaa dachaa'ee jira; yeroo qophooftan banaa.
Darbannaa 10 booda saantimni tokko mataa 7 fi eegee 3 agarsiisa. Darbannaa 1,000 booda mataa 517 fi eegee 483 agarsiisa. Eegeen mataa qaqqabeeraa?
Furmaata agarsiisi
Deebii Lakki. Garaagarummaan 4 irraa gara 34tti guddate. Reeshoon qofa walqixxummaatti dhiyaate.
Reeshoon mataa fi eegee 7/3, gahu 2.33, irraa gara 517/483, gahu 1.07tti gadi bu'e. Kun hojii seera lakkoofsota gurguddaaherregaSeera lakkoofsota gurguddaaGiddugaleessi bu'aawwan walabaa yeroo baay'inni yaaliiwwanii guddatu gara gatii eegamuutti dhiyaata.Guutuu dubbisi → ti.
Garaagarummaan isaan gidduu jiru garuu 4 irraa gara 34tti guddate. Saantima haqa qabeessaan darbannaa 1,000 booda garaagarummaan gahu 30 baratamaa dha: garaagarummaan idilee gahumsaan hidda lama baay'ina darbannaawwanii wajjin guddata, reeshoon immoo gara 1tti tasgabbaa'a.
Wanti eegee duubatti harkise tokkoyyuu hin jiru. Dabalataan mataa jalqabaa darbannaawwan 990 itti aananiin laafe malee hin sirreeffamne.
Saantima si'a afur darbadhaa, darbannaawwan mataa booda dhufan qofa ilaalaa. Isaan keessaa qoodni hammamii mataa dha? Tartiiba 16 danda'amu tokko tokkoon isaaniif herregaatii qoodawwan sanaa giddugaleessa fudhadhaa. 50% dhaa?
Furmaata agarsiisi
Deebii Lakki. 17/42, gahu 40.5% dha. Haala kanaan yoo ilaalame, saantimni haqa qabeessi mataa booda kan qabbanaa'u fakkaata.
Tartiiba 16 tarreessaa. Lama isaanii, TTTT fi TTTH, darbannaawwan sadan jalqabaa keessatti mataa hin qaban, kanaafuu mataa booda homtuu hin dhufu; 14 hafa.
Tokko tokkoon isaanii keessatti darbannaawwan mataa booda dhufan fudhadhaatii qooda mataa ta'an argadhaa. HHHH 3 keessaa 3 kenna. HHHT 3 keessaa 2 kenna. HTHT 2 keessaa 0 kenna. 14n hunda keessa darbuun: tartiibni ja'a 0 kennu, afur 1/2 kennu, tokko 2/3 kenna, sadii immoo 1 kennu (HHHH, THHH fi TTHH).
Qoodawwan ida'aa: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. 14n qoodaa: 17/42 ≈ 40.5%.
Darbannaan tokkoyyuu eegee hin deeggaru; tokko tokkoon isaa 50–50 dha. Jallinni kun tartiiba tartiibaan giddugaleessa fudhachuu irraa dhufa: tartiibni mataa guutuun darbannaawwan ilaalaman baay'ee qaba garuu si'a tokko lakkaa'ama, akkuma tartiiba mataa tokko qofa qabuu. Miller fi Sanjurjo (2018) qorannoon harka ho'aa bara 1985 taphattoota kubbaa saaphanaa akkasitti akka safare agarsiisan, kanaafuu taphattoonni carraa caalaa walitti aansuu hin qabne fakkaatan dhugaatti xiqqoo caalaa walitti aansuu qabu turan.
Qoosaa boqonnaa
Laaffisuu, sirreessuu miti. Geengoon homaa hin liqeeffatu.
Maddoota
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”